Estudio de las vibraciones torsionales bajo régimen transitorio en un mecanismo de engranajes

Resumen

El trabajo tiene por objetivo desarrollar un modelo conceptual de un sistema de transmisión por engranajes (sistema ramificado) para determinar sus frecuencias naturales y modos de vibración torsional, así como analizar la respuesta del sistema a una fuerza impulsiva sinusoidal que simula la etapa de arranque (régimen transitorio). La metodología consistió, en un primer momento, en una revisión bibliográfica y estudio de las vibraciones torsionales, frecuencias naturales y modos de vibración, modelos conceptuales de sistemas torsionales y vibraciones torsionales en etapa de arranque. Posteriormente se elaboró el modelo conceptual del mecanismo de transmisión al generar un sistema de ecuaciones diferenciales de movimiento con tres grados de libertad con el empleo de las ecuaciones de Lagrange. Para ello, primero se definieron tres casos de análisis, cada uno de los cuales considera la variación de los parámetros de rigidez, inercia, relación de transmisión. Se procedió luego a elaborar los algoritmos de cálculo en MATLAB y producir las curvas características que permiten estudiar el comportamiento de las frecuencias naturales, modos de vibración torsional y respuesta del sistema bajo régimen transitorio. Finalmente, se analizó el sistema equivalente de tres grados de libertad por el método de los elementos finitos (MEF) para obtener las frecuencias naturales de vibración torsional mediante el software SolidWorks. Los resultados indican que al incrementar la relación de transmisión mientras los demás parámetros se mantienen constantes, la amplitud de respuesta en la sección del eje motor alcanza valores máximos comparados con las amplitudes obtenidas al variar el resto de parámetros. En la sección del eje conducido, dicha amplitud disminuye progresivamente hasta ser menor que la amplitud de la fuerza impulsiva. Asimismo, el incremento de la relación de transmisión y rigidez del eje motor generan un aumento significativo de la frecuencia natural del sistema. La aplicación del MEF es un método alternativo para el análisis dinámico de sistemas torsionales, pues sus resultados son muy próximos a los obtenidos por el método analítico. Es de vital importancia considerar la medición y control de las vibraciones torsionales en el programa de mantenimiento predictivo de las maquinas rotativas en la industria a fin de evitar fallos mecánicos debido a esfuerzos torsionales que conlleven a fallas por fatiga.